Wie ein kleiner Gang den Berg leichter macht – ganz ohne Motor
„Wie kann das Fahrrad bergauf leichter gehen, wenn ich schalte, obwohl kein Motor drin ist? Was macht die Kette?“
Probier es aus: Stell den Berg steil, drück auf „Treten“ und schalte hinten auf das große Zahnrad.
Was macht die Kette? Sie verbindet das Zahnrad bei den Pedalen mit dem Zahnrad am Hinterrad. Jeder Zahn vorne zieht die Kette um genau ein Glied weiter – und hinten wird dann auch genau ein Zahn weitergedreht. Ist das Zahnrad hinten groß (viele Zähne), dreht es sich langsam. Ist es klein, dreht es sich schnell.
Wie eine Rampe statt einer Treppe: Den Berg hinauf musst du immer gleich hoch. Mit dem kleinen Gang nimmst du den „langen, flachen Weg“ – viele kleine Schritte statt weniger großer. Schau dir dazu den Reiter Treppe & Rampe an.
Übersetzung: Die Kette läuft über beide Zahnräder gleich schnell. Dreht sich das Kettenblatt einmal, zieht es zv Kettenglieder weiter. Das Ritzel hat zh Zähne – es dreht sich also zv : zh Mal. Das ist die Übersetzung i. Mit dem Radumfang (hier 2,10 m) ergibt i × Umfang die Entfaltung: den Weg pro Kurbelumdrehung.
Drehmoment wie beim Hebel: Die Kette zieht am Ritzel. Ein großes Ritzel ist ein langer Hebel – dieselbe Kettenkraft erzeugt am Hinterrad ein größeres Drehmoment. Das Hinterrad braucht bergauf ein bestimmtes Drehmoment; mit großem Ritzel reicht dafür eine kleinere Kraft in der Kette und damit am Pedal.
Jeder Punkt ist ein Gang. Oben ist es schwer, rechts bist du schnell. Tipp auf einen Punkt, um zu schalten.Bei der gewählten Steigung und Trittfrequenz. Die gestrichelte Linie ist eine Kraft, die man länger gut treten kann (≈ 250 N). Punkt antippen = schalten.
Sachunterricht 3.–4.Physik MS 2.–4. KlassePhysik AHS-Oberstufe
Eine Kiste soll auf die Rampe hinauf. Ist die Rampe kurz und steil, musst du fest schieben. Ist sie lang und flach, geht es ganz leicht – du musst nur weiter gehen. Oben ist die Kiste immer gleich hoch. Genau das macht der kleine Gang am Fahrrad.
Die Hubarbeit W = m·g·h hängt nur von der Höhe ab. Eine lange, flache Rampe verteilt sie auf einen langen Weg mit kleiner Kraft – eine steile Rampe auf einen kurzen Weg mit großer Kraft. Kraft × Weg bleibt gleich (goldene Regel der Mechanik).
Beim Fahrrad ist jeder Tritt ein Schritt die Rampe hinauf. Kleiner Gang = lange Rampe = viele leichte Tritte.
Wie oft musst du treten – und wie schwer ist jeder Tritt? Die gelbe Zeile ist dein Gang vom ersten Reiter.Ohne Reibung und Luftwiderstand gerechnet (m = 80 kg). Die Füße legen pro Kurbelumdrehung 2π·l = 1,07 m zurück. Gelb: dein Gang aus „Schalten & Fahren“.
Probier es mit einer Tür: Drückst du ganz außen beim Griff, geht sie leicht auf. Drückst du nah an der Angel, brauchst du viel Kraft. Die Kette zieht am Ritzel wie deine Hand an der Tür: Am großen Ritzel zieht sie weit außen – das Rad dreht sich leichter.
Die Kettenkraft FK greift am Radius rh des Ritzels an: MR = FK · rh. Doppelter Radius → doppeltes Drehmoment bei gleicher Kettenkraft. Vorne gilt dasselbe umgekehrt: Das Pedal (Hebel l = 17 cm) erzeugt MK = FPedal·l, das kleine Kettenblatt macht daraus eine größere Kettenkraft FK = MK / rv.
Wähle eine Strecke und schalte vorne und hinten. Dann Los! – und schau, ob du gut vorankommst. Du schaffst ungefähr so viel Kraft, wie wenn du 25 kg in die Pedale drückst.Deine Dauerkraft am Pedal: 250 N.
Acht Fragen rund um Kette, Zahnräder und Berge.