WerkzeugkisteMathematik3.–4. SchulstufeAlle Werkzeuge

Schriftlich dividieren

Geld verteilen · ausführlich · Kurzform · Rest & Probe · Sachaufgaben

💶 Geld gerecht verteilen

📝 Die Rechnung dazu

📝 Ausführlich rechnen

➗ Teilen✖️ Malnehmen➖ Abziehen⬇️ Herunterholen

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✍️ Kurzform: nur die Reste anschreiben

➗ Teilen✖️➕ Malnehmen und ergänzen⬇️ Herunterholen

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🔍 Rest & Probe

?

🕵️ Wo steckt der Fehler?

✔ So ist es richtig

⚡ 0

Bereit?

:

📌 Merke

Der Rest ist kleiner als der Teiler.Bei 851 : 7 darf der Rest höchstens 6 sein. Ist er größer, passt der Teiler noch einmal hinein.
Probe: Ergebnis · Teiler + Rest121 · 7 = 847 und 847 + 4 = 851. Kommt die Zahl von vorne heraus, stimmt die Rechnung.
Null im ErgebnisPasst der Teiler nicht hinein, schreibst du eine 0 ins Ergebnis und holst die nächste Ziffer herunter.

📚 Sachaufgaben

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🤔 Was bedeutet der Rest?

🚗 Aufrunden29 Kinder, 4 passen in ein Auto: 29 : 4 = 7 R 1. Das übrige Kind fährt auch mit, also braucht ihr 8 Autos.
🛍️ Weglassen50 Äpfel, 6 in ein Sackerl: 50 : 6 = 8 R 2. Nur 8 Sackerl werden voll, die 2 Äpfel reichen nicht für ein neues.
🍪 Der Rest ist die AntwortWie viel bleibt übrig? Dann ist der Rest selbst die Lösung: 2 Äpfel bleiben übrig.

⭐ Quiz

👩‍🏫 Für Lehrkräfte
  • Stundenablauf (50 min): Einstieg ~5 min mit #erklaeren Schritt 1–3 am Beamer (Oma verteilt 648 € an 3 Enkel). Erarbeitung ~15 min: #geld – die Kinder verteilen Scheine und Münzen, wechseln und sehen die Rechnung im Heft entstehen; danach #erklaeren Schritt 4–12 mit Kurzform, Null im Ergebnis und Rest. Übung ~20 min: #ausfuehrlich, dann #kurzform; schnelle Kinder #sachaufgaben oder „Fehler finden“ in #probe. Sicherung ~5–10 min: #quiz gemeinsam, Merksatz „Probe: Ergebnis · Teiler + Rest“.
  • Differenzierung: ⭐ einstelliger Teiler ohne Rest bis 1 000 (Einstieg 3. Klasse), ⭐⭐ mit Rest und Nullen im Ergebnis bis 1 000 (3. Klasse), ⭐⭐⭐ 4. Klasse: vier- und fünfstellige Zahlen, reine Zehnerzahlen und zweistellige Teiler. Der Rechner in #probe rechnet bis 999 999 mit Teilern bis 99 und zeigt jeden Schritt. „Blitz 60 s“ übt das Teilen mit Rest aus dem Einmaleins, das jede schriftliche Division braucht.
  • Typische Fehler: Null im Ergebnis vergessen (812 : 4 = 23), Rest größer als der Teiler (75 : 8 = 8 R 11), bei zu kleiner erster Ziffer eine 0 vorne hinschreiben, Malnehmen und Ergänzen verwechseln, falsche Ziffer herunterholen. Das Werkzeug gibt dazu gezielte Rückmeldungen („Zu wenig: Da passt noch einmal 7 hinein“); „Fehler finden“ zeigt fertige Rechnungen mit genau solchen Fehlern, die Probe deckt sie auf.
  • Lehrplan Volksschule (2023): 3. Schulstufe: Divisionen mit einstelligem Divisor im Zahlenraum 1 000 schriftlich durchführen; 4. Schulstufe: Divisionen mit ein- und zweistelligem Divisor im Zahlenraum 1 000 000. „Zumindest beim Einführen der schriftlichen Division sollen die Multiplikationen und Subtraktionen gedanklich getrennt und angeschrieben werden. Der Fokus liegt auf der Division durch einstellige Zahlen bzw. reine Zehnerzahlen.“ Darum zuerst #ausfuehrlich, dann die in Österreich übliche #kurzform mit Ergänzen („2 mal 3 ist 6, plus 0 ist 6“).
  • Schreibweise: 851 : 7 = 121 R 4. In der Kurzform steht unter jeder Stelle der Rest mit der heruntergeholten Ziffer daneben (14, 07, …). Manche Klassen lassen die führende 0 weg und schreiben nur 7 – beides ist richtig. Bei zweistelligen Teilern ergänzt das Werkzeug mit der ganzen Zahl (3 mal 24 ist 72, plus 1 ist 73).
  • Direkt springen: Link mit #geld, #ausfuehrlich, #kurzform, #probe, #sachaufgaben oder #quiz am Ende teilen.