WerkzeugkisteMathematik6.–8. SchulstufeHunderterfeld, Prozentstreifen, Grundwert–Prozentwert–Prozentsatz, Rabatt und einfache Zinsen — sofort einsetzbar.Alle Werkzeuge
Übersicht

Prozent & Zinsen

Hunderterfeld · Prozentstreifen · Formeldreieck · Rabatt · Sparbuch

Prozent heißt „von Hundert"

1 % ist ein Hundertstel: 1 % = 1/100 = 0,01. Male Felder an (tippen oder mit dem Finger darüberziehen) oder nutze den Regler. Du siehst sofort den Bruch, die Dezimalzahl und die Prozentzahl.

25 %
25 %
Bruch
=
gekürzt
=
Dezimal

Wichtige Prozentsätze

Schätz-Challenge

Wie viel Prozent des Feldes sind gefärbt? Schätze, ohne zu zählen! Treffer bis ±3 % zählen.

%
0 Treffer
Hinweis für Lehrkräfte
  • Am Beamer: „Zeigt mir 20 %!" – ein Kind malt, die Klasse kontrolliert über den gekürzten Bruch (1/5).
  • Die Schätz-Challenge färbt die Felder verstreut statt zeilenweise — so muss wirklich geschätzt werden.
  • Anknüpfung an Brüche/Dezimalzahlen aus der 1. Klasse: 0,25 = 25/100 = 1/4.

Der Prozentstreifen

Oben steht der Prozentsatz p, unten der passende Wert. Der ganze Streifen ist immer 100 % = Grundwert G. Ziehe den Griff – der Prozentwert W wächst mit.

Tricks für den Kopf

10 % = durch 10 teilen: 10 % von 240 = 24. 5 % ist die Hälfte davon: 12.

50 % = die Hälfte, 25 % = ein Viertel, 20 % = ein Fünftel, 75 % = drei Viertel.

35 % = 25 % + 10 %. Zerlege in Prozentsätze, die du leicht rechnen kannst!

Mehr als 100 %? Dann ist W größer als G – z. B. bei einer Preiserhöhung auf 120 %.

Hinweis für Lehrkräfte
  • Der Streifen macht die Proportionalität sichtbar: doppelter Prozentsatz → doppelter Prozentwert.
  • Die Rechenschritte darunter zeigen die Schlussrechnung (100 % → 1 % → p %), wie sie im österreichischen Lehrplan üblich ist.
  • Bis 150 % einstellbar, um Erhöhungen zu thematisieren.

Grundwert · Prozentwert · Prozentsatz

Drei Größen hängen zusammen: W = G · p / 100. Tippe im Dreieck auf die Größe, die du suchst – sie wird abgedeckt, und die Formel bleibt übrig. Gib die beiden anderen ein: Der Rechenweg erscheint Schritt für Schritt.

Tippe auf G, W oder p.

Textaufgaben-Trainer

Lies genau: Was ist gegeben, was ist gesucht? Runde auf zwei Nachkommastellen, wenn nötig.

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Hinweis für Lehrkräfte
  • Das Formeldreieck ist eine Merkhilfe; die Schritte zeigen zusätzlich die Schlussrechnung, damit das Verständnis nicht verloren geht.
  • Der Trainer erzeugt unendlich viele Aufgaben mit „schönen" Zahlen. Der Tipp-Knopf verrät nur, welche Größe gesucht ist und welche Formel passt.
  • Eingaben mit Komma oder Punkt werden akzeptiert; die Toleranz beträgt 0,01.

Der Rabatt-Shop

Im Shop gibt es Rabatte! Wähle einen Artikel. Löse die Aufgabe – und wirf einen Blick auf die Rechnung: So viel sparst du wirklich. In Österreich ist in Preisen meist 20 % Umsatzsteuer (USt.) enthalten.

Sale – Schulbeginn

Aufgabe

€
0 richtig

Kassabon

Die Rabatt-Falle: 20 % + 10 % = 30 %?

Ein Geschäft wirbt: „20 % auf alles – und an der Kassa nochmal 10 %!" Probiere es aus.

Hinweis für Lehrkräfte
  • Drei Fragetypen je Artikel: neuer Preis, Ersparnis, Rabatt in Prozent (verminderter Grundwert).
  • Die Rabatt-Falle ist ein guter Impuls für die 3./4. Klasse: Warum ist der Gesamtrabatt kleiner als die Summe? (Der 2. Rabatt bezieht sich auf einen kleineren Grundwert.)
  • Der Kassabon weist die enthaltene USt. (20 %) aus — Anknüpfung an Alltagsrechnungen.

Zinsen am Sparbuch

Die Bank „leiht" sich dein Geld und zahlt dafür Zinsen. Das ist Prozentrechnung: Kapital K = Grundwert, Zinssatz p pro Jahr, Zinsen Z = Prozentwert. Für t Jahre (einfache Zinsen): Z = K · p · t / 100.

Zinsen für Tage und Monate

Liegt das Geld kürzer als ein Jahr auf dem Konto, rechnet man nur einen Teil der Jahreszinsen. Banken rechnen oft mit 360 Tagen pro Jahr (12 Monate zu 30 Tagen).

Zins-Aufgaben

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€
Hinweis für Lehrkräfte
  • Standard ist die einfache Verzinsung (Lehrplan 3. Klasse). Der Zinseszins-Vergleich ist optional für die 4. Klasse – er zeigt, warum die Kurve „nach oben knickt".
  • KESt: In Österreich werden 25 % Kapitalertragsteuer von den Zinsen abgezogen – die Option zeigt Brutto- und Nettozinsen.
  • Tageszinsen nach der 30/360-Methode (Monat = 30 Tage, Jahr = 360 Tage).

Quiz: Prozent & Zinsen

10 zufällige Fragen aus einem Pool von 20 — mit Erklärung nach jeder Antwort.

Hinweis für Lehrkräfte
  • Viele Fragen sind im Kopf lösbar — gut als „Rechenkönig"-Wettbewerb mit Handzeichen.