⚖️ Waage-Labor
Wie schwer ist ein Säckchen?
Auf beiden Seiten dasselbe tun
Protokoll wie im Heft
🧮 Rechenweg Schritt für Schritt
Gib eine Gleichung ein – auch mit Klammern, Minus-Zahlen, Brüchen oder Kommazahlen. Der Rechner zeigt jede Äquivalenzumformung mit Rechenbefehl und zum Schluss die Probe. Oder du formst selbst um, und der Rechner schreibt mit.
Rechenweg
Dein Rechenweg
🗂️ Merkkarten
Für jedes Teilthema eine Karte: die Regel groß, ein Beispiel Schritt für Schritt und eine kleine Zeichnung.
Ziehe jeden Begriff in das passende Kästchen – oder tippe zuerst den Begriff und dann das Kästchen an.
Welcher Term passt zum Text? Ziehe den Term in das Feld daneben. Die Zahl, die du nicht kennst, heißt x.
Löse jede Gleichung im Kopf oder auf einem Zettel und lege sie in das Fach mit ihrer Lösung.
Jedes Säckchen wiegt x, ein blauer Würfel 1, ein gelber 5, ein Ballon zieht um 1 nach oben (−1). Welche Gleichung zeigt welche Waage?
Fasse zusammen: x-Glieder zu x-Gliedern, Zahlen zu Zahlen. Löse Klammern zuerst auf. Schreibe das Ergebnis so kurz wie möglich, z. B. 5x + 3.
Mach die Probe: Setze die Zahl für x in beide Seiten ein. Ergeben beide Seiten dasselbe, stimmt die Lösung.
In diesem Rechenweg steckt ein Fehler. Tippe auf die erste falsche Zeile.
📚 Vom Text zur Gleichung
Lies genau. 1. Lege fest, wofür x steht. 2. Wähle die passende Gleichung. 3. Löse sie. 4. Lies den Antwortsatz. Jede Aufgabe kommt mit neuen Zahlen.
⭐ Quiz
👩🏫 Für Lehrkräfte
- Stundenablauf (50 min): Einstieg ~8 min:
#erklaerenSchritt 1–5 gemeinsam am Beamer (Waage im Gleichgewicht, nur eine Seite verändert → sie kippt). Erarbeitung ~12 min:#labor„Rätsel lösen“ in Partnerarbeit, jedes Paar schreibt das Protokoll ins Heft. Übung ~20 min:#ueben(Gleichungs-Generator, Probe, Fehler finden) oder#text, differenziert nach Stufen. Sicherung ~10 min:#rechnerMerkkarte „Lösungsplan“ als Hefteintrag, dann#quiz. - Differenzierung: ⭐ x + a = b, x − a = b, a · x = b, x : a = b (ein Schritt). ⭐⭐ ax + b = c, ax − b = c, x : a + b = c, Zusammenfassen (zwei Schritte). ⭐⭐⭐ x auf beiden Seiten, Klammern, Minus vor der Klammer, negative Zahlen und negative Lösungen.
- Typische Fehler mit Hinweis: nur auf einer Seite umgeformt (die Waage kippt); falsche Umkehroperation (bei x − 4 = 9 „− 4“ statt „+ 4“); zuerst geteilt statt zuerst die Zahl weggebracht; Minus vor der Klammer nicht auf alle Glieder angewendet; 3x als 3 + x gelesen; beim Teilen nur ein Glied geteilt; Probe in die umgeformte statt in die Ausgangsgleichung eingesetzt.
- Grenzen des Waagen-Modells: Die Waage zeigt nur Gleichungen mit ganzen Zahlen und nicht-negativer Anzahl von Säckchen. Negative Zahlen zeigen die Ballons (je −1). Brüche, „x : a“ und negative Vorzahlen rechnet der Reiter Rechenweg.
- Lehrplan Mittelschule, Mathematik, Variable und funktionale Abhängigkeiten: Terme aufstellen und vereinfachen, einfache lineare Gleichungen durch Äquivalenzumformungen lösen, die Lösung durch Einsetzen überprüfen, Sachsituationen mit Gleichungen modellieren (2. und 3. Klasse).
- Direkt springen: Link mit
#labor,#rechner,#zuordnen,#ueben,#textoder#quizteilen. Alte Links (#entdecken,#umformen,#training) führen weiter in die neuen Reiter.